若曲线y=|x^2-2|与直线y=3x+k恰有三个公共点,则k的值为_______.无解

若x^2-2>=0
x>√2,x<-√2
y=x^2-2=3x+k
x^2-3x-(k+2)=0

若x^2-2>=0
-√2<x<√2
y=2-x^2=3x+k
x^2+3x+(k-2)=0
在和两个方程中，一个有一个解，另一个有两个解

若x^2-3x-(k+2)=0有一个解
则9+4(k+2)=0
k=-17/4
带入x^2+3x+(k-2)=0
x^2+3x-25/4=0
判别式=9+25*4>0
有两个解
成立

若x^2+3x+(k-2)=0有一个解
则9-4(k-2)=0
k=17/4
带入x^2-3x-(k+2)=0
x^2-3x-25/4=0
判别式=9+25*4>0
有两个解
成立

k=-17/4或17/4

数形结合吧，画出函数y=|x^2-2|的图像，一个是y=|x^2-2|与直线在区间（-根号2,0）上相切时，另一个是直线过点（-根号2,0）时候，同时验证是否